Обсуждение:Минимизация эмпирического риска

Материал из MachineLearning.

Работа над статьёй велась в несколько этапов с использованием модели Gemini 3.1 Pro Preview. Поскольку старая версия статьи от 2008 года устарела и потеряла форматирование, было принято решение полностью переписать её с нуля, совместив академическую строгость с понятностью для новичков.

Содержание 1 Этап 1: Проектирование и RAG-контекст 2 Этап 2: Адаптация текста и уточнения 3 Этап 3: Анализ ограничений LLM при разметке 4 Этап 4: Ручная доработка и согласование обозначений

Этап 1: Проектирование и RAG-контекст

Для обеспечения максимального соответствия программе курса, в качестве контекста (Knowledge Base) модели на вход были поданы: 1. Исходный текст заготовки статьи от 2008 года на ML.ru. 2. PDF-презентация первой лекции К.В. Воронцова "Основные понятия машинного обучения".

Был сформулирован следующий первый системный промпт:

Роль: Ты — ведущий академический исследователь, эксперт на стыке машинного обучения (ML) и философии науки. Задача: Написать глубокую и объемную статью "Минимизация эмпирического риска" (ERM) для энциклопедии MachineLearning.ru, опираясь на предоставленные материалы первой лекции и старую заготовку статьи. Формат: MediaWiki-разметка. Математику строго оборачивать в теги <tex>...</tex>. Модель: Gemini 3.1 Pro Preview. Ограничения и структура: 1. Введение: связь эмпирической индукции и парадигмы обучения по прецедентам. 2. Исторический контекст: Гаусс, Рональд Фишер, Вапник и Червоненкис. 3. Ожидаемый и эмпирический риск: прописать формулы ожидаемого риска R(a) и эмпирического Q(a, X^\ell) с функциями потерь. 4. Переобучение и регуляризация (оценка VC-размерности). 5. Основные типы функций потерь (для регрессии и классификации) и методы оптимизации (градиентный спуск, SGD).

Этап 2: Адаптация текста и уточнения

Первая генерация получилась излишне академичной и тяжелой для восприятия. Модели был отправлен второй уточняющий запрос на упрощение языка и внедрение жизненных примеров для начинающих.

Текст получился слишком сложным. Твоя задача — сделать Введение и раздел "Ожидаемый и эмпирический риск" более доступными для понимания. 1. Добавь простую, интуитивно понятную аналогию из реальной жизни (например, подготовка школьника к ЕГЭ по математике по сборникам прошлых лет), которая объясняет разницу между истинным (ожидаемым) и эмпирическим риском. 2. Сделай предложения короче, убери излишний канцелярит. 3. Сохрани всю строгую математику для профессионалов, но сопроводи её понятными текстовыми объяснениями.

Этап 3: Анализ ограничений LLM при разметке

На данном этапе была предпринята попытка автоматизировать расстановку тегов <tex> с помощью прямого промпта:

Проанализируй текст, который ты только что выдала. Ты проигнорировала правило о тегах <tex>! Из-за этого формулы отображаются на сайте как простой текст LaTeX. Перепиши всю статью заново, выполнив требования: 1. Абсолютно все формулы, переменные (включая одиночные латинские буквы X, Y, a, w, M, h, l), индексы и математические знаки оберни в теги <tex>...</tex>. 2. Выключные формулы начни с двойного двоеточия: ::<tex>...</tex> 3. Замени все маркдаун-списки (-) на стандартные вики-звездочки (*).

Рефлексия по итогам этапа: Данный шаг наглядно продемонстрировал фундаментальное ограничение современных LLM. Из-за архитектурных особенностей токенизации модели прекрасно оперируют крупными математическими концепциями и семантикой, но систематически ошибаются при попытке посимвольного форматирования текста (пропускают одиночные переменные, сбивают знаки препинания). Это подтверждает важность человека как критического редактора, превосходящего генеративные модели в задачах точной технической верификации.

Этап 4: Ручная доработка и согласование обозначений

Финальный вариант был детально отредактирован вручную для приведения текста в полное соответствие с лекциями К.В. Воронцова:

• Все пропущенные переменные и индексы были вручную обёрнуты в теги <tex>...</tex>.
• Устранена критическая коллизия обозначений: буква <tex>h</tex> была закреплена исключительно за VC-размерностью, а шаг градиентного спуска изменён на каноничную греческую букву <tex>\eta</tex> (темп обучения).
• Приведён к строгому академическому стандарту порядок аргументов в функциях потерь: <tex>\mathcal{L}(a(x), y)</tex> (где первым аргументом выступает ответ модели, вторым — истинный ответ).
• Проведена викификация внутренних ссылок портала.
• Список литературы оформлен по шаблонам {{книга}}.

Polina Khadralinova 20:48, 25 июня 2026 (MSD)