Статистический отчет при создании моделей
Материал из MachineLearning.
|
В данной работе приведен обзор статистических методов оценивания качества регрессионных моделей, используемых популярными программами машинного обучения и статистической обработки данных. Приведены примеры вычисления и анализа полученных оценок.
Постановка задачи
Имеется пространство объектов-строк и
пространство ответов
.
Задана выборка
.
Обозначеним:
-
— матрица информации или матрица плана;
-
— вектор параметров;
-
— целевой вектор.
Будем считать, что зависимость
,
где — некоторая неслучайная функция,
— случайная величина,
с нулевым математически ожиданием.
В моделях многомерной линейной регрессии предполагается, что неслучайная составляющая имеет вид:
.
Требуется численно оценить качество модели при заданном векторе параметров .
Описание решения
В качестве оценки для в статье будем использовать решение
методом наименьших квадратов:
Основными инструментами оценки качества линейной модели является анализ:
- регрессионных остатков;
- матрицы частных и получастных корреляций (условные корреляции);
- корреляции и ковариации коэффициентов регрессии;
- статистики Дарбина-Уотсона;
- расстояния Махаланобиса между исходной зависимостью и модельной;
- расстояния Кука (мера изменения прогноза при удалении одного объекта);
- доверительных интервалов для предсказанных значений.
Вычислительный эксперимент
Исходный код и полный текст работы
Смотри также
Литература
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
