Функция конкурентного сходства
Материал из MachineLearning.
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} | {{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''Функция конкурентного сходства''' или '''FRiS-функция''' – мера [[сходство|сходства]] двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта. | ||
+ | |||
+ | == Основная формула == | ||
+ | |||
+ | Пусть имеется некоторое пространство объектов <tex>X</tex> с заданной метрикой <tex>\rho(x,x^{\prime})</tex>. Тогда [[сходство]] объектов <tex>x \in X</tex> и <tex>u \in X</tex> в конкуренции с <tex>x^{\prime} \in X</tex> исчисляется по следующей формуле: | ||
+ | |||
+ | <tex>S(u,x | x^{\prime}) = \frac{\rho(u,x^{\prime}) - \rho(u,x)}{\rho(u,x^{\prime}) + \rho(u,x)}</tex>. | ||
+ | |||
+ | == Свойства == | ||
+ | |||
+ | FRiS-функция обладает следующими свойствами: | ||
+ | |||
+ | 1. Область значений: <tex>E(S(u,x | x^{\prime})) = [-1,1]</tex> <br /> | ||
+ | 2. <tex>S(u,x | x^{\prime})</tex> возрастает, если <tex>u</tex> приближается к <tex>x</tex> <br /> | ||
+ | 3. <tex>S(u,u | x^{\prime}) = 1</tex>, <tex>S(u,x | u) = -1</tex> <br /> | ||
+ | 4. Если <tex>\rho(u,x)=\rho(u,x^{\prime})</tex>, то <tex>S(u,x|x^{\prime})</tex> <br /> | ||
+ | 5. <tex>S(u,x | x^{\prime}) = S(x,u | x^{\prime}) \not= S(u,x^{\prime} | x)</tex> |
Версия 21:00, 2 января 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Функция конкурентного сходства или FRiS-функция – мера сходства двух объектов, исчисляемая относительно некоторого иного объекта.
Основная формула
Пусть имеется некоторое пространство объектов с заданной метрикой
. Тогда сходство объектов
и
в конкуренции с
исчисляется по следующей формуле:
.
Свойства
FRiS-функция обладает следующими свойствами:
1. Область значений:
2. возрастает, если
приближается к
3. ,
4. Если , то
5.