Сезонность
Материал из MachineLearning.
| Строка 1: | Строка 1: | ||
В экономике многие явления характеризуются периодически повторяющимися сезонными эффектами. Соответственно временные ряды, их отражающие, содержат периодические сезонные колебания. Эти ряды и их колебания можно представить как генерируемые моделями двух основных типов: моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности. | В экономике многие явления характеризуются периодически повторяющимися сезонными эффектами. Соответственно временные ряды, их отражающие, содержат периодические сезонные колебания. Эти ряды и их колебания можно представить как генерируемые моделями двух основных типов: моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности. | ||
| + | |||
Модели первого типа имеют вид: | Модели первого типа имеют вид: | ||
<tex>x_t~=~\xi_t+\epsilon_t</tex> | <tex>x_t~=~\xi_t+\epsilon_t</tex> | ||
| + | |||
<tex>\xi_t = a_{l,t}f_t</tex> | <tex>\xi_t = a_{l,t}f_t</tex> | ||
| Строка 10: | Строка 12: | ||
Модели второго типа записываются как: | Модели второго типа записываются как: | ||
| - | где величина | + | |
| - | , | + | <tex>x_t~=~\xi_t+\epsilon_t</tex> |
| - | / — количество фаз в полном сезонном цикле: | + | |
| + | <tex>\xi_t = a_{l,t}+g_t</tex>, | ||
| + | |||
| + | где величина <tex>a_{l,t}</tex> описывает тенденцию развития процесса; | ||
| + | <tex>g_t</tex>, <tex>g_{t-1}</tex>,..., <tex>g_{t-l+1}</tex> — аддитивные коэффициенты сезонности; | ||
| + | <tex>l</tex> — количество фаз в полном сезонном цикле: | ||
Версия 11:27, 9 января 2009
В экономике многие явления характеризуются периодически повторяющимися сезонными эффектами. Соответственно временные ряды, их отражающие, содержат периодические сезонные колебания. Эти ряды и их колебания можно представить как генерируемые моделями двух основных типов: моделями с мультипликативными и с аддитивными коэффициентами сезонности.
Модели первого типа имеют вид:
где динамика величины характеризует тенденцию развития процесса;
,
,...,
— коэффициенты сезонности;
— количество фаз в полном сезонном цикле (если ряд представляет месячные наблюдения, то в экономике обычно
= 12, при квартальных данных
= 4 и т. п.);
— неавтокоррелированный шум с нулевым математическим ожиданием.
Модели второго типа записываются как:
,
где величина описывает тенденцию развития процесса;
,
,...,
— аддитивные коэффициенты сезонности;
— количество фаз в полном сезонном цикле:
