Прогнозирование временных рядов методом SSA (пример)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: '''SSA (Singular Spectrum Analysis, "Гусеница")''' - метод анализа и прогноза временных рядов. Базовый вариант метода со...)
Строка 7: Строка 7:
== Постановка задачи ==
== Постановка задачи ==
-
Наблюдается система функций дискретного аргумента {<math>$(f_i^{(k)})_{i=1}^N$</math>, где k = 1, ..., s}. Параметр s, таким образом, имеет смысл размерности многомерной числовой последовательности, а N - количество элементов в последовательности. Требуется разложить ряд в сумму компонент (используя метод главных компонент, см. описание алгоритма), интерпретировать каждую компоненту, и построить продолжение ряда <math>$(f_i^{(k)})_{i=1}^N+M$</math> по выбранным компонентам.
+
Наблюдается система функций дискретного аргумента {<tex>$(f_i^{(k)})_{i=1}^N$</tex>, где k = 1, ..., s}. Параметр s, таким образом, имеет смысл размерности многомерной числовой последовательности, а N - количество элементов в последовательности. Требуется разложить ряд в сумму компонент (используя метод главных компонент, см. описание алгоритма), интерпретировать каждую компоненту, и построить продолжение ряда <tex>$(f_i^{(k)})_{i=1}^N+M$</tex> по выбранным компонентам.

Версия 09:49, 5 мая 2010

SSA (Singular Spectrum Analysis, "Гусеница") - метод анализа и прогноза временных рядов. Базовый вариант метода состоит в преобразовании одномерного ряда в многомерный с помощью однопараметрической сдвиговой процедуры (отсюда и название "Гусеница"), исследовании полученной многомерной траектории с помощью анализа главных компонент (сингулярного разложения) и восстановлении (аппроксимации) ряда по выбранным главным компонентам. Таким образом, результатом применения метода является разложение временного ряда на простые компоненты: медленные тренды, сезонные и другие периодические или колебательные составляющие, а также шумовые компоненты. Полученное разложение может служить основой прогнозирования как самого ряда, так и его отдельных составляющих. "Гусеница" допускает естественное обобщение на многомерные временные ряды, а также на случай анализа изображений. В данной статье рассмотрим вариант алгоритма, предназначенный для анализа многомерного временного ряда.


Постановка задачи

Наблюдается система функций дискретного аргумента {$(f_i^{(k)})_{i=1}^N$, где k = 1, ..., s}. Параметр s, таким образом, имеет смысл размерности многомерной числовой последовательности, а N - количество элементов в последовательности. Требуется разложить ряд в сумму компонент (используя метод главных компонент, см. описание алгоритма), интерпретировать каждую компоненту, и построить продолжение ряда $(f_i^{(k)})_{i=1}^N+M$ по выбранным компонентам.

Источник — «http://poligon.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BE%D0%B2_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_SSA_%28%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%29»
Личные инструменты