Выборочный контроль качества

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
 
(6 промежуточных версий не показаны.)
Строка 14: Строка 14:
:В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается '''ошибкой первого рода''', или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется '''ошибкой второго рода''' или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок.
:В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается '''ошибкой первого рода''', или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется '''ошибкой второго рода''' или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок.
-
== Одноступенчатый план ==
+
== Одноступенчатый и двухступенчатый планы ВКК ==
-
'''Одноступенчатый план (n,c)''':
+
<tex>d(X^n)</tex> - количество дефектных деталей в выборке <tex>X^n</tex>.
 +
 
 +
'''Одноступенчатый план <tex>(n,c)</tex>''':
 +
:'''1'''. Взять <tex>X^n\subset X^N</tex> методом [[простой случайный выбор|простого случайного выбора]];
 +
:'''2'''. Если <tex>d(X^n)\le c</tex>, то принимаем всю партию, иначе не принимаем.
 +
 
 +
'''Двухступенчатый план <tex>(n,a,b)+(m,c),\ a\le b</tex>''':
:'''1'''. Взять <tex>X^n\subset X^N</tex> методом простого случайного выбора;
:'''1'''. Взять <tex>X^n\subset X^N</tex> методом простого случайного выбора;
-
:'''2'''. Если количество дефектных деталей в выборке <tex>X^n</tex> меньше числа <tex>c</tex>, то принимаем всю партию, иначе не принимаем.
+
:'''2'''. Если <tex>d(X^n)\le a</tex>, то принимаем партию, иначе: если <tex>d(X^n)\ge b</tex>, то бракуем патрию, иначе
 +
:'''3'''. Взять <tex>X^m\subset X^N</tex>; если <tex>d(X^m)\le c</tex>, то принимаем, иначе нет.
 +
 
 +
== Оперативная характеристика плана контроля ==
 +
<tex>f(p)</tex> - вероятность приемки.
 +
 
 +
<tex>p=\frac{D}{N}</tex> - входной уровень дефектности, <tex>D</tex> - количество бракованных экземпляров.
 +
 
 +
<tex>\alpha</tex> - вероятность ошибки первого рода (риск поставщика забраковать хорошую партию).
 +
 
 +
<tex>\beta</tex> - вероятность ошибки второго рода (риск потребителя принять плохую партию).
 +
 
 +
:'''Утв.''' <tex>\forall \alpha,\beta,\ p_{pr}<p_{br}\ \ \exists (n,c):\ f(p_{pr})>1-\alpha,\ f(p_{br})<\beta</tex>.
 +
 
 +
== Парадоксы ВКК ==
 +
:'''1'''. "Догма": план контроля у поставщика и потребителя должен быть одинаков.
 +
 
 +
'''На самом деле приемка у поставщика должна быть строже!!!'''
 +
 
 +
Рекомендации: <tex>p_{br}^{post}=p_{pr}^{potr}</tex>.
 +
 
 +
:'''2'''. Чем меньше <tex>p</tex>, тем больше <tex>n</tex>.
 +
 
 +
Пример: план '''(n,0)'''
 +
 
 +
<tex>(1-p_{br})^n=\beta=0.1\ \Rightarrow\ n=\frac{2.3}{-ln(1-p_{br})}\approx\frac{2.3}{p_{br}}</tex>
 +
 
 +
<tex>p_{br}\sim 0.01\ \rightarrow\ n=230</tex>
 +
 
 +
<tex>p_{br}\sim 0.0001\ \rightarrow\ n=23000</tex>
 +
 
 +
== Ссылки ==
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009]]
 +
== Литература ==
 +
* [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)]]
{{Задание|Аманжолов Рустем|Vokov|6 января 2010}}
{{Задание|Аманжолов Рустем|Vokov|6 января 2010}}

Текущая версия

Содержание

Введение

Статистический контроль качества продукции широко применяется в промышленности индустриально развитых стран. Большая роль статистических методов в управлении производством и в первую очередь качества продукции объясняется целым рядом моментов, из которых выделим два.
Во-первых, статистический контроль – база научно обоснованного получения, накопления и обработки информации о качестве продукции, состоянии технических процессов и производства.
Во-вторых, статистический контроль позволяет построить конкретные производственные отношения между изготовителями и потребителями продукции, обеспечивая достоверность и доказательность принимаемых решений, затрагивающих интересы обоих сторон.
По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества, различают тотальный (стопроцентный) и выборочный контроль.
Для сокращения затрат на контроль в крупносерийном и массовом производстве больших партий изделий (генеральной совокупности) контролю подвергают только часть партии - выборку. Очевидно, что выборка должно производиться случайным образом.
Если уровень качества изделий в выборке соответствует установленным требованиям, то считают, что всю партию можно принять как годную. В противном случае партия бракуется.
В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается ошибкой первого рода, или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется ошибкой второго рода или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок.

Одноступенчатый и двухступенчатый планы ВКК

d(X^n) - количество дефектных деталей в выборке X^n.

Одноступенчатый план (n,c):

1. Взять X^n\subset X^N методом простого случайного выбора;
2. Если d(X^n)\le c, то принимаем всю партию, иначе не принимаем.

Двухступенчатый план (n,a,b)+(m,c),\ a\le b:

1. Взять X^n\subset X^N методом простого случайного выбора;
2. Если d(X^n)\le a, то принимаем партию, иначе: если d(X^n)\ge b, то бракуем патрию, иначе
3. Взять X^m\subset X^N; если d(X^m)\le c, то принимаем, иначе нет.

Оперативная характеристика плана контроля

f(p) - вероятность приемки.

p=\frac{D}{N} - входной уровень дефектности, D - количество бракованных экземпляров.

\alpha - вероятность ошибки первого рода (риск поставщика забраковать хорошую партию).

\beta - вероятность ошибки второго рода (риск потребителя принять плохую партию).

Утв. \forall \alpha,\beta,\ p_{pr}<p_{br}\ \ \exists (n,c):\ f(p_{pr})>1-\alpha,\ f(p_{br})<\beta.

Парадоксы ВКК

1. "Догма": план контроля у поставщика и потребителя должен быть одинаков.

На самом деле приемка у поставщика должна быть строже!!!

Рекомендации: p_{br}^{post}=p_{pr}^{potr}.

2. Чем меньше p, тем больше n.

Пример: план (n,0)

(1-p_{br})^n=\beta=0.1\ \Rightarrow\ n=\frac{2.3}{-ln(1-p_{br})}\approx\frac{2.3}{p_{br}}

p_{br}\sim 0.01\ \rightarrow\ n=230

p_{br}\sim 0.0001\ \rightarrow\ n=23000

Ссылки

Литература


Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Участник:Аманжолов Рустем
Преподаватель: Участник:Vokov
Срок: 6 января 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.


Источник — «http://poligon.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%92%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C_%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0»