|
|
| (12 промежуточных версий не показаны.) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| - | Правило обучения для [[сети Хопфилда]] опирается на исследования Дональда Хебба (D.Hebb, 1949), который предположил, что синаптическая связь, соединяющая два нейрона будет усиливатьося, если в процессе обучения оба нейрона согласованно испытывают возбуждение либо торможение. Простой алгоритм, реализующий такой механизм обучения, получил название правила Хебба.
| + | #REDIRECT [[Правило Хэбба]] |
| - | | + | |
| - | =История=
| + | |
| - | [[Перcептрон Розенблатта]] в первоначальном его исполнении состоял из фотоэлементов, которые, в зависимости от поданного на них сигнала вырабатывали сигнал логической единицы, либо логического нуля.
| + | |
| - | Сигналы с фотоэлементов поступали на взвешенный сумматор (элементарный процессор, искусственный нейрон) с пороговой функцией активации.
| + | |
| - | Нейрон также выдавал сигнал логического нуля, либо логической единицы.
| + | |
| - | Возможен вариант использования вместо {0,1} сигналов {-1,1}.
| + | |
| - | | + | |
| - | Цель обучения перцептрона состояла в том, чтобы при подаче на фотоэлементы закодированного образа на его выходе появлялась логическая единица в случае принадлежности поданного образа к заранее определенному классу и ноль в противном случае.
| + | |
| - | Логика обучения следующая: если сигнал персептрона при некотором образе верен, то ничего корректировать не надо, если нет — производится корректировка весов сумматора. Правила корректировки весов предложены Хеббом в 1949 году и имеют следующий смысл:
| + | |
| - | * Первое правило Хебба — ''Если сигнал персептрона неверен и равен нулю, то необходимо увеличить веса тех входов, на которые была подана единица.''
| + | |
| - | * Второе правило Хебба — ''Если сигнал персептрона неверен и равен единице, то необходимо уменьшить веса тех входов, на которые была подана единица.''
| + | |
| - | | + | |
| - | Правила применяются последовательно для всех образов, на которых производится обучение. На вопрос о том, придет ли персептрон к устойчивому состоянию, когда он будет корректно классифицировать все входные образы отвечает [[теорема сходимости перцептрона|теорема Новикова]].
| + | |
| - | | + | |
| - | =Математическая постановка=
| + | |
| - | Будем полагать, что классы помечены числами −1 и 1,а персептрон выдаёт знак скалярного произведения:
| + | |
| - | <center><tex>a(x)=sign(\langle\omega, x\rangle)</tex></center>
| + | |
| - | где ω - вектор синаптических весов, x<sub>i</sub> = (x<sub>i</sub><sup></sup>, …, x<sub>i</sub><sup>n</sup>) объект из обучающей выборки прецентдентов X<sup>l</sup> = {x<sub>1</sub>, …, x<sub>n</sub>}, для которого известен правильный ответ y<sub>i</sub>.
| + | |
| - | Персептрон обучают по правилу Хебба.
| + | |
| - | Предъявляем на вход персептрона один объект.
| + | |
| - | Если выходной сигнал персептрона совпадает с правильным ответом, то никаких действий предпринимать не надо.
| + | |
| - | В случае ошибки необходимо обучить персептрон правильно решать данный пример. Ошибки могут быть двух типов. Рассмотрим каждый из них.
| + | |
| - | | + | |
| - | Первый тип ошибки – a(x<sub>i</sub>) = 0, а правильный ответ – y<sub>i</sub>=1.
| + | |
| - | Для того, чтобы персептрон выдавал правильный ответ необходимо, чтобы скалярное произведение стало больше. Поскольку переменные принимают значения 0 или 1, увеличение суммы может быть достигнуто за счет увеличения весов.
| + | |
| - | Однако нет смысла увеличивать веса при переменных , которые равны нулю. Увеличиваем веса только при тех, которые равны 1. Для закрепления единичных сигналов с ω, следует провести ту же процедуру и на всех остальных слоях.
| + | |
| - | | + | |
| - | Второй тип ошибки – на выходе персептрона a(x<sub>i</sub>) =1, а правильный ответ y<sub>i</sub>=0. Для уменьшения скалярного произведения в правой части, необходимо уменьшить веса связей при тех переменных , которые равны 1. Необходимо также провести эту процедуру для всех активных нейронов предыдущих слоев.
| + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | Тогда несовпадение знаков <tex>\langle\omega, x\rangle</tex> и y<sub>i</sub> означает, что персептрон ошибается на объекте x<sub>i</sub>.
| + | |
| - | <center>'''если''' <tex>\langle\omega, x\rangle y_i <0</tex>, '''то''' <tex>\omega = \omega +\eta x_ig_i</tex></center>
| + | |
| - | называемое правилом Хэбба.
| + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | | + | |
| - | = См. также =
| + | |
| - | * [[Персептрон]]
| + | |
| - | * [[Теорема Новикова]]
| + | |
| - | * [[Перcептрон Розенблатта]]
| + | |
| - | * [[Модель МакКаллока-Питтса]]
| + | |
| - | * [[Адаптивный линейный элемент]]
| + | |
| - | * [[Искусственная нейронная сеть]]
| + | |
| - | | + | |
| - | =Литература=
| + | |
| - | #[[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)]]
| + | |
| - | | + | |
| - | =Ссылки=
| + | |
| - | | + | |
| - | [[Категория:Энциклопедия анализа данных]]
| + | |
| - | [[Категория:Машинное обучение]]
| + | |
| - | [[Категория:Нейронные сети]]
| + | |
| - | | + | |
| - | {{Задание|Platonova.Elena|Константин Воронцов|8 января 2010}}
| + | |
